Фёдор Иванович Древич из дворян Витебской губернии. Сын выходца из Пруссии генерал-маиора российской службы И.Г. фон Древица. 1 апреля 1776 года записан в Лейб-гвардии Конный полк, 1 января 1786 года переведен капитаном в Днепровский пехотный полк. В 1788-89 годах воевал с турками, участник польской кампании 1794 года. В 1795 году вышел в отставку с чином майора. В 1806 году вступил в Витебскую подвижную милицию (ополчение), затем был адьютантом генерала Ф.Ф. Буксгевдена. В 1808 году сражался со шведами. 21 декабря 1810 года в чине подполковника назначен командиром Финляндского драгунского полка, 28 октября 1811 года получил чин полковника и стал Шефом этого полка.
    В сентябре 1812 года Древич с полком в составе корпуса генерала Ф.Ф. Штейнгейля прибыл из Финляндии по морю в Ревель, участвовал в боях под Ригой, затем под Полоцком и на реке Березина. В 1813 году в составе отряда генерала А.И. Чернышова был при взятии Берлина, в приступе Люнебурга, ранен в бою у Гальберштадта. За отличие 1 июля 1813 года произведен в генерал-маиоры. 22 декабря 1813 года самовольно покинул полк и отправился в Берлин на лечение, которое затянулось на год. "За долговременную отлучку" и "за упущения и недостатки по полку", обнаруженные инспекторской проверкой, предан суду, до своей кончины находился под следствием.