Происходил из древнего княжеского рода Вяземских, сын действительного тайного советника князя Андрея Ивановича Вяземского (1754-1807) и княгини Евгении Ивановны Вяземской, в 1-м браке Кин, урожденной О'Рейлли (1762-1802). Отец Петра Вяземского служил нижегородским и Пензенским наместником. В ранней молодости остался единственным наследником большого состояния и занял блестящее положение в высших кругах столичного дворянства. Его сводная сестра, побочная дочь А. И. Вяземского Екатерина (носившая фамилию Колыванова) стала второй женой Н.М. Карамзина, благодаря чему Пётр с ранних лет вошёл в среду московских литераторов карамзинского круга.
    Умер 10 ноябрф 1878 года в Баден-Бадене. Похоронен Александро-Невской лавре в Санкт-Петербурге.